Synthèse CIEL1 - C107 : Calcul Intégral
Pour une fonction \( f \) continue et positive sur \( [a;b] \), l'intégrale représente l'aire du domaine situé entre :
\[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \]
Si \( F \) est une primitive de \( f \) sur \( [a;b] \), alors le calcul se fait par la différence des valeurs aux bornes :
La valeur moyenne \( \mu \) de \( f \) sur \( [a;b] \) est définie par:
\[ \mu = \frac{1}{b-a} \int_{a}^{b} f(t) \, dt \]
Géométriquement, \( \mu \) représente la hauteur du rectangle construit sur \( [a;b] \) dont l'aire est égale à l'intégrale.
